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viernes, 24 de septiembre de 2010

EVENTOS

Un evento es el resultado posible o un grupo de resultados posibles de un experimento y es la mínima unidad de análisis para efectos de cálculos probabilísticas los eventos se clasifican de la siguiente forma:

MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo ejemplo: “CARA o ESCUDO”

INDEPENDIENTES: estos no se ven afectados por otros. Ejemplos:
“color de zapatos, blusas o la probabilidad de que llueva hoy”

DEPENDIENTE: cuando un evento afecta la probabilidad de ocurrencia de otros. “Repaso-calificaciones”

NO EXCLUYENTE ENTRE SI: cuando la ocurrencia de uno de ellos no impide que ocurra el otro ej. Que una personas sea doctor y que tenga 50 años”, “un estudiante que este casado”

Cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condicion que se presente uno u otro evento la probabilidad total se forma por la suma directa de las probabilidades.

P ( A o B) = P(A) + P (B)

En el caso de eventos no excluyentes entre si debe considerarse que la probabilidad de que ocurran ambos eventos esta incluida en ellos esa probabilidad de sumas directas.
REGLA GENERAL DE LA SUMA DE PROBABILIDADES:

P (A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B)

Cuando el enunciado de un problema de probabilidad tiene como condicion que se presente uno y otro la probabilidad total se forma por la multiplicación directa de las probabilidades individuales se los eventos son independientes.

P (A Y B) = P (A) * P (B): (Si son independientes)

Si los eventos son dependientes debe considerarse que ocurra un segundo evento si ya ocurrió un primer evento, esto se conoce como REGLA GENERAL DE LA MULTIPLICACION DE PROBABILIDADES.
P(A y B) = P(A) * P (B / B )

EJEMPLOS DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
Una caja contiene 8 tarjetas de color verde; 5 de color rojo y 1 de color celeste. Hallar la probabilidad de que al extraer aleatoriamente una tarjeta sea de color rojo

P(tr) = . 5 . = 5 = 0.36
8 + 5 + 1 14

EJEMPLO DE EVENTOS INDEPENDIENTES:
Una caja contiene 8 tarjetas de color verde; 5 de color rojo y 1 de color celeste. Determine la probabilidad de que al extraer al azar uno de estas tarjetas sea color roja y celeste.

P(r ó c) = 5 + 1 = 0.36 + 0.07
14 14

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