Combinación
Son eventos similares a las permutaciones. Pero el orden ya no importa y es necesario eliminar de las permutaciones aquellas donde los elementos se repiten aunque con distinto orden
Una combinación es una selección de objetos sin importar el orden en que se escojan:
Permutación
Son eventos de tipo multiplicativo, donde el número de posibilidades va disminuyendo y si importa el orden una permutación es un arreglo de un conjunto de objetos en un orden definido. El número de permutaciones diferentes de estos objetos es ; esto se vé fácilmente si pensamos que para la primera alternativa disponemos de los elementos del conjunto, cada uno de los cuales puede complementarse con los restantes como segunda opción, y así hasta llegar a la última elección, conformando el producto .
El número de permutaciones posibles al tomar objetos del conjunto de elementos será, siguiendo el mismo razonamiento.
PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN DE n ELEMENTOS TOMADOS TODOS A LA VEZ
Ejemplo : ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA?
Solución: Puesto que tenemos 8 letras diferentes y las vamos a ordenar en diferentes formas, tendremos 8 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos quedan 7 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 6, así sucesivamente hasta agotarlas, en total tenemos:
8 ´ 7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1 = 40320
PERMUTACIONES CIRCULARES
Ahora estudiaremos algunos ejemplos de arreglos circulares, sabemos que si queremos sentar a cuatro personas una al lado de la otra en fila, el número de arreglos que podemos hacer es 4!; ahora bien, si las queremos sentar al rededor de una mesa circular, ¿de cuántas formas lo podemos hacer?
Observemos los siguientes arreglos:
Por cada una de las permutaciones o arreglos circulares tenemos 4 de ellos diferentes en fila; esto es, el arreglo circular 1 puede leerse en sentido contrario a las agujas del reloj de las siguientes formas: ABCD, BCDA, CDAB, y DABC, que son 4 arreglos diferentes si fueran en filas; pero es un solo arreglo circular. Entonces, en lugar de tener 4! que es el número de arreglos en fila, tenemos solamente .
PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN
Ejemplo 7: ¿ De cuántas formas diferentes se pueden sentar seis alumnos en un salón de clases con 25 pupitres?
Solución: El primer estudiante puede elegir entre 25 lugares, el segundo tendrá 24 lugares a escoger, el tercero 23, así sucesivamente; por lo tanto el número de arreglos sin repetición de 25 elementos tomados de 6 en 6 es:
Esto se simboliza por =
Veamos otra aplicación del principio de la multiplicación. Supongamos que tenemos 20 niños de un grupo de Preescolar y 10 sabores de helados disponibles. ¿De cuántas formas diferentes podemos servir un helado a 20 niños?
Al primer niño le podemos servir uno de los 10 sabores, al segundo niño también le podemos servir los 10 sabores, al tercero también, y así sucesivamente. A cada uno de los 20 niños le podemos servir de los 10 sabores, por lo que
= nr
Observe que r es el número de veces que se repiten los n elementos.
RESUMEN DE LAS PERMUTACIONES
DESCRIPCIÓN | FÓRMULA |
Permutaciones sin repetición de n elementos tomados todos a la vez | |
Permutaciones circulares de n elementos | ! |
Permutaciones sin repetición de n elementos tomados de r en r, donde r £ n | |
Permutaciones con repetición de n elementos tomados de r en r | |
Permutaciones de n elementos de los cuales p1 son de un tipo, p2 son de otro tipo, ¼ , pk de otro tipo, donde p1 + p2 + ¼ +pk = n. |
He! hija de puta te quiero dar por el culo. ¿Jalas o te enclochas?
ResponderEliminarda asco, su comentario
EliminarQ comentario tan desagradable, típico de un inculto y travieso gamín.
EliminarQ comentario tan desagradable, típico de un inculto y travieso gamín.
EliminarUsted es un pervertido que solo piensa en sexo usted da asco
EliminarUsted es un pervertido que solo piensa en sexo usted da asco
EliminarRiko, pensar en sexo es tu libertad y decisión , pero no faltes al respeto a nadie, y menos a esta mujer. No se lo merece, ni es correcto.
EliminarSte Men :v urgido de packs :v
Eliminar+1000 prro :v
Eliminardale duro prro :v
Eliminarvengo a ver si le dio a esta rika elfa :v
Eliminarhola pinche putita te pones bien cachonca hija de tu puta madre...
EliminarDale duro a la pinche putita :v
EliminarEres un verdadero imbecil cabrón, toma tu dedito mas gordo y metetelo por el culo tu solito, porque asi esta cabrón que encuentres chica algún día, tu serás PUÑETERO FOREVER jajajaja
Eliminarvales verga por gente como tu este pinche mundo esta como esta enves de contratar a una prostituta vienes aca y pones esos comentarios que lastima das
EliminarGamín!
Eliminarbaia, baia
EliminarHay quienes se burlan de niños que se llaman Brayan, Britani, Iker, etc. por ser nombres nuevos y extranjeros, Alberto de Jesús puede sonar muy autóctono y en este caso resulta ser un verdadero asco de persona. Es para que se den cuenta de que nunca hay que prejuzgar a una persona por su nombre, sino por sus acciones.
Eliminarjajaj c mamo
Eliminarwakala wakala que rico
Eliminarusted me da asco
EliminarGracias :3
ResponderEliminarMuy bueno , gracias :)
ResponderEliminarExcelente aporte mi estimada, conocimiento colectivo, vale mas que el oro para quienes lo saben apreciar y lo necesitan de verdad.
ResponderEliminarGracias los Fisicos Matematicos te lo agradecemos.
ResponderEliminarmi respeto y admiracion,excelente te felicito
ResponderEliminarExcelente, muy buen aporte. Sabes estudio matematicas y me has ayudado bastante. Gracias.
ResponderEliminarmuchas gracias por la información me sirvió de mucho :D
ResponderEliminarEs muy buena y de gran ayuda :D
ResponderEliminarJajajaja gracias y aun me rio por el 1er comentario xD no tiene nada que ver con este tema xD jajajaja
ResponderEliminarx2
EliminarJajajaja gracias y aun me rio por el 1er comentario xD no tiene nada que ver con este tema xD jajajaja
ResponderEliminarMuy bueno su aporte.. Gracias!
ResponderEliminarMuy bueno su aporte.. Gracias!
ResponderEliminarEs un aporte de gran ayuda para el que lo necesita de verdad muchas gracias
ResponderEliminarEs un aporte de gran ayuda para el que lo necesita de verdad muchas gracias
ResponderEliminarEs un aporte de gran ayuda para el que lo necesita de verdad muchas gracias
ResponderEliminarEXCELLENT Magnifique, representacion,....
ResponderEliminarFantastico e increible
EliminarDulce, tu tabla de resumen de las permutaciones es un gran valor agregado al tema. Gracias
ResponderEliminarexcelente, me ayudo bastante gran aporte!!!
ResponderEliminarexcelente aporte ,desde luego muy buen trabajo excepto por un detalle ,espero lo corrijas o lo tomes a consideración ,el cual consiste en alterar el orden es decir primero el segundo párrafo en ves del primero ,para dar coherencia a la lectura ,de ante mano gracias ,saludos.
ResponderEliminarexelente muchas gracias por el aporte
ResponderEliminarExcelente aporte muchas gracias me ha sido de gran ayuda
ResponderEliminarme salvaste, ¡gracias!
ResponderEliminargracias bb
ResponderEliminaresta muy buena esta guía pero una pregunta, es igual a la estadísticas de todos los profesores de la universidad?
ResponderEliminargracias me a servido mucho
ResponderEliminarYO NECESITARIA EL PASO A PASO DE RESOLVER PERMUTACIONES
ResponderEliminarpodras ayudarme con lo de estadistica sobre la premutaciones
ResponderEliminaresque casi no le entiendo y estoy buscando alguien quien me ayude
ResponderEliminarpor ejemplo estos como los puedo aser . si A,B Y C son eventos mutuamente excluyentes y P(A)=0.2, p(B)=0.3 Y P(C) =0.2 encuentre
ResponderEliminara)p(A U C);
b)P[A´n (B U C)];
c)P(B U C).
muchas gracias por compartirnos un poco de tu sabiduría me ayudaste mucho ;)
ResponderEliminarmuchas Gracias muy buenos ejemplos!!!
ResponderEliminarBuenas noches, gracias por la informacion acotada, es buen volver a recordar :) <3
ResponderEliminarlel
ResponderEliminarGracias me ayudó mucho en mí trabajos
ResponderEliminarGracias :3
ResponderEliminarGracias por el aporte, me has salvado, estoy agradecido
ResponderEliminarmuy buen material, a palabras necias oidos sordos, Cristo nos fortalece para tener gracia hacia estas personas que mas parecen animales, producto la transculturizacion que nuestras naciones sufren por el factor gringocrazy, si solo leyeran historia sabrian que por ellos americalatina siempre sigue un estado de gobierno feudal disfrazado de demo-desgracia. Bendiciones a todos Latinos primero.
ResponderEliminarexcelente trabajo. me sirvió de mucho tu trabajo. Éxito
ResponderEliminarBuena Informacion! Thank you
ResponderEliminarno puedo ver las imagenes :(
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